Negga sinh năm 1982 tại Addis Ababa, Ethiopia,[3] với một người mẹ Ailen, Norra, và một người cha người Ethiopia, Tiến sĩ Negga. Cha mẹ bà gặp nhau khi mẹ bà đang làm y tá ở Ethiopia.[4] Negga sống ở nước này cho đến khi bà lên bốn. Bà là con một. Cha bà mất trong một tai nạn xe hơi khi bà bảy tuổi.[5] Lớn lên ở Limerick, Ireland, bà sống ở London từ năm 2006.[6][7]

Negga học tại Trung tâm Samuel Beckett tại Trinity College, Dublin,[8] tốt nghiệp với bằng Cử nhân Nghiên cứu Diễn xuất.[5]